如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．
（1）求證：∠A+∠C=∠B+∠D．
利用以上結(jié)論解決下列問題：
（2）如圖2所示，∠1=130°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為260°260°．
（3）如圖3，若∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，且與CD，AB分別相交于點(diǎn)M，N．
①若∠B=100°，∠C=120°，求∠P的度數(shù)．
②若角平分線中角的關(guān)系改成“∠CAP=14∠CAB，∠CDP=14∠CDB”，試直接寫出∠P與∠B，∠C之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明理由．
1
4
1
4
【答案】260°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1761引用：4難度：0.6
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1．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，沿直線前進(jìn)5米后向左轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90），再沿直線前進(jìn)10米向左轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，……照這樣走下去，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他第一次回到了出發(fā)點(diǎn)時(shí)，共轉(zhuǎn)過了24次，則小明每次轉(zhuǎn)過的角度n的值為 ．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：132引用：2難度：0.7 -
2．完成下面的證明：
如圖．在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交線段AD于點(diǎn)E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度數(shù)．
解：∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠2=（ ），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=（ ），
∴AD∥BC（ ），
∴∠C+=180°（ ），
又∵∠C=110°（已知），
∴∠D=．發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：323引用：6難度：0.7 -
3．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為144°，則這個(gè)圖形為正（ ?。┻呅危?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：578引用：5難度：0.8