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為了解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個(gè)整體，設(shè)x2-1=y,那么原方程可化為y2-5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1，時(shí)，x2-1=1，∴x2=2．∴x=±2；
當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，∴x2=5．∴x=±5．
故原方程的解為x1=2，x2=-2，x3=5，x4=-5．
解答問題：
（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用 換元法換元法法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
（2）請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程：（x2+x）2-5（x2+x）+4=0；
（3）請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程：x4-3x2-4=0．
±
2
±
5
x
1
2
x
2
-
2
x
3
5
x
4
-
5
【答案】換元法；轉(zhuǎn)化
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：177引用：3難度：0.7
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