一個(gè)能被13整除的自然數(shù)我們稱為“十三數(shù)”，“十三數(shù)”的特征是：若把這個(gè)自然數(shù)的末三位與末三位以前
的數(shù)字組成的數(shù)之差，如果能被13整除，那么這個(gè)自然數(shù)就一定能被13整除．例如：判斷383357能不能被13整除，這個(gè)數(shù)的末三位數(shù)字是357，末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)是383，這兩個(gè)數(shù)的差是383-357=26，26能被13整除，因此383357是“十三數(shù)”．
（1）判斷3253和254514是否為“十三數(shù)”，請(qǐng)說明理由．
（2）若一個(gè)四位自然數(shù)，千位數(shù)字和十位數(shù)字相同，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，則稱這個(gè)四位數(shù)為“間同數(shù)”．
①求證：任意一個(gè)四位“間同數(shù)”能被101整除．
②若一個(gè)四位自然數(shù)既是“十三數(shù)”，又是“間同數(shù)”，求滿足條件的所有四位數(shù)的最大值與最小值之差．
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3684引用：12難度：0.1
相似題
-
1．計(jì)算：
=．-3÷（-23）發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：681引用：7難度：0.7 -
2．下列幾種說法中，正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：470引用：3難度：0.8 -
3．下列說法正確的是（填序號(hào)）．
①若|a|=b,則一定有a=±b；②若a,b互為相反數(shù)，則=-1；③幾個(gè)有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)，那么他們的積為正數(shù)；④兩數(shù)相加，其和小于每一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)加數(shù)必是兩個(gè)負(fù)數(shù)；⑤0除以任何數(shù)都為0；⑥若|x-3|+|x+2|=5，則-2≤x≤3．ba發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：512引用：2難度：0.6