如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個(gè)角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°角）
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，∠APB、∠PAC、∠PBD之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB、∠PAC、∠PBD之間又滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí)且在直線AB右側(cè)時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間又滿足怎樣的關(guān)系，直接寫出最后的結(jié)論．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠APB=∠PAC+∠PBD，理由見(jiàn)解答；
（2）∠APB+∠PAC+∠PBD=360°，理由見(jiàn)解答；
（3）∠PAC=∠PBD-∠APB，理由見(jiàn)解答．
（2）∠APB+∠PAC+∠PBD=360°，理由見(jiàn)解答；
（3）∠PAC=∠PBD-∠APB，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：130引用：1難度：0.5
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（1）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間（如圖1），求證：∠2=∠1+∠3；
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