小王在學(xué)習(xí)中遇到了這樣一個(gè)問題：
如圖1，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=8cm,BD=6cm,點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，連接PE，PB，當(dāng)△PBE是等腰三角形時(shí)，求線段AP的長(zhǎng)度．
小王分析發(fā)現(xiàn)，此問題可以用函數(shù)思想解決，于是嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)探究此問題．請(qǐng)將下面的探究過程補(bǔ)充完整：
根據(jù)點(diǎn)P在AC上的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測(cè)量線段AP，PE，PB的長(zhǎng)度，得到下表的幾組對(duì)應(yīng)值．
| AP/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| PE/cm | 2.5 | 1.8 | 1.5 | 1.8 | m | 3.4 | 4.3 | 5.2 | 6.2 |
| PB/cm | 5.0 | 4.2 | 3.6 | 3.2 | 3 | 3.2 | 3.6 | 4.2 | 5.0 |
2.5
2.5
；（2）將線段AP的長(zhǎng)度作為自變量x,PE，PB的長(zhǎng)度都是關(guān)于x的函數(shù)，分別記為y1，y2，并在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出了y1的函數(shù)圖象，如圖2所示，請(qǐng)?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描點(diǎn)，并畫出y2的函數(shù)圖象．
（3）觀察圖象，可知函數(shù)y1有最小值，請(qǐng)你利用學(xué)習(xí)過的幾何知識(shí)，直接寫出y1的最小值．（寫出準(zhǔn)確值）
（4）根據(jù)圖象，在點(diǎn)P從A移動(dòng)到C的過程中，當(dāng)△PBE是等腰三角形時(shí)，直接寫出AP的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1cm）
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】2.5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：365引用：5難度：0.6
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1．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x,以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/27 19:30:1組卷：1223引用：48難度：0.9 -
2．如圖，三個(gè)大小相同的正方形拼成如右下圖的多邊形ABCDEF，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著A?B?C?D?E方向勻速運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)點(diǎn)E．運(yùn)動(dòng)過程中△PEF的面積（S）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/27 21:30:2組卷：237引用：51難度：0.9 -
3．如圖1所示，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿矩形的邊由B→C→D→A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,把y看作x的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/5/27 22:30:1組卷：551引用：18難度：0.9
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