微波爐的關(guān)鍵元件是磁控管，管內(nèi)電子在相互垂直的恒定磁場和恒定電場的控制下，與高頻電磁場發(fā)生相互作用，把從恒定電場中獲得能量轉(zhuǎn)變成微波能量，從而達到產(chǎn)生微波能的目的．如圖1所示為磁控管去除微波產(chǎn)生和發(fā)射結(jié)構(gòu)后的示意圖，可進行電子比荷的測量．半徑為R、高為h的金屬圓筒作為陽極與可調(diào)加速電壓正極相連，電流表可測出陽極電流IA．圓筒中心軸線處為一電阻為10Ω的電熱絲作為陰極，電熱絲直徑忽略不計，接E1=6V直流電后單位時間可逸出n個初速度為0的電子．圓筒所在處，存在由通電螺線管產(chǎn)生的勻強磁場，磁感應強度B=KIB（圖中未畫出）．整個裝置處于真空環(huán)境，不考慮邊緣效應、電子間的相互作用和電子運動的時間．
（1）當IB=0時，分別寫出陽極電流、陽極單位面積受力與加速電壓的關(guān)系，并畫出圖像，如有截距，需標出截距的值．
（2）IB≠0時，電子運動軌跡較為復雜，理論計算表明，當電子走完四分之一路程時，已獲得整個過程80%以上的動能，為計算方便，往往近似認為電子離開電熱絲即獲得全部動能．按以上近似，當加速電壓為U0時，改變IB，理論上得到IA與IB圖像如圖2．圖中坐標均為已知量，下同．利用圖像，求電子的比荷．
（3）某次實驗中在某未知加速電壓下得到了如圖3所示的IA與IB的關(guān)系，這可能由于多種因素造成，其中主要是制造磁控管時的偏差導致電熱絲不在陽極的中軸線所致．若僅考慮上述因素，請根據(jù)圖像求電熱絲偏離中軸線的距離．
【考點】帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動．
【答案】（1）陽極單位面積受力與加速電壓的關(guān)系的圖像如上圖所示；
（2）電子的比荷為；
（3）電熱絲偏離中軸線的距離為。
（2）電子的比荷為
8
U
0
k
2
I
2
B
0
R
2
（3）電熱絲偏離中軸線的距離為
（
I
B
2
-
I
B
1
）
R
I
B
1
+
I
B
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：10引用：1難度：0.3
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7
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