如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于 m-nm-n；
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法一：（m-n）2（m-n）2；
方法二：（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn；
（3）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn,（m-n）2=（m+n）2-4mn（m-n）2=（m+n）2-4mn；
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+2b=7，ab=5，求（a-2b）2的值；
（5）拓展：若（m-2021）2+（2022-m）2=15，求（m-2021）（2022-m）的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】m-n；（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m-n）2=（m+n）2-4mn
【解答】
【點評】
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