如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于點A（-2，0）、B（4，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點D是拋物線上一點，D點橫坐標為3，連接AD，點P為AD上方拋物線上一點，連接PA，PD，請求出△PAD面積的最大值及此時點P的坐標．
【答案】（1）y=-x2+x+4；
（2）△PAD面積的最大值是，此時點P的坐標為（，）．
1
2
（2）△PAD面積的最大值是
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2
35
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：481引用：3難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+4x-3圖象的頂點是A，與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點D．點B的坐標是（1，0）．
（1）求A，C兩點的坐標，并根據圖象直接寫出當y＞0時x的取值范圍．
（2）將圖象向上平移m個單位后，二次函數(shù)圖象與x軸交于E，F(xiàn)兩點，若EF=6，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：415引用：6難度：0.7 -
2．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結論：
①a-b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c-n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個互異實根．
其中正確結論的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：2181引用：12難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=x2-4x+3與x軸交于A，B兩點，將拋物線向上平移m個單位長度后，點A，B在新拋物線上的對應點分別為點C，D，若圖中陰影部分的面積為6，則平移后新拋物線的解析式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：75引用：2難度：0.6