我們知道同一平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．
（1）觀察與思考：如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，∠BPD、∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系為∠BPD=∠B+∠D∠BPD=∠B+∠D，不必說明理由；
（2）猜想與證明：如圖2，將直線AB繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，利用（1）中的結(jié)論（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，設(shè)BF交AC于點(diǎn)M，AE交DF于點(diǎn)N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的結(jié)論直接寫出∠B+∠E+∠F的度數(shù)為7575度，∠A比∠F大6565度．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠BPD=∠B+∠D；75；65
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：1747引用：3難度：0.1
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