如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D、E、F，使AD=BE=CF．
（1）求證：△DEF是等邊三角形．
（2）如圖2，等邊三角形ABC三邊的垂直平分線交于點(diǎn)O，分別交BC，AC，AB于點(diǎn)G、H、K，試說(shuō)明點(diǎn)O也是△DEF三邊垂直平分線的交點(diǎn)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）證明見(jiàn)解析過(guò)程．
（2）證明見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 15:0:11組卷：30引用：2難度：0.5
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，CD∥AB，E是AC上一點(diǎn)，且∠ABE=∠CAD，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△CAD．
（2）如果∠ACB=65°，∠ABE=20°，求∠D的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：130引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AD于E，過(guò)E作EF∥AC交BC于F，那么下列結(jié)論一定成立的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：71引用：3難度：0.5 -
3．如圖，A、E、B三點(diǎn)共線，AC=EB，AE=BF，∠A=∠B=80°，則∠CEF的度數(shù)為 °．發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：302引用：2難度：0.7