如圖，將Rt△ABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△DEC，連接AD，若∠B=65°，則∠ADE等于（　　）

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：128引用：5難度：0.7

相似題

1．三角板ABC（∠BAC=90°，∠B=30°）與一組平行線a和b的位置如圖所示，點(diǎn)A在直線b上，已知∠1=40°，將三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若要使BC∥a,則需要轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角度為
．
發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：94引用：2難度：0.7
解析
2．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°．
①如圖1，若∠ADC=30°，求證：AD²+CD²=BD²．
為解決問題，小穎作了如下輔助線：連接AC，以AD為邊向上作等邊△ADE，連接CE，則△ABD≌△ACE，可證得BD=CE，AD=DE，∠CDE=90°，于是將AD、CD、BD三條線段轉(zhuǎn)移至Rt△CDE中，由勾股定理即可得證．請(qǐng)完成小穎的證明過程．
②如圖2，若∠ADC=90°，AD=2，CD=
3
，則BD=
．
發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：226引用：1難度：0.4
解析
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BD．
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小：∠ABD=
（用含α的式子表示）
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明．
發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：746引用：4難度：0.3
解析

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如圖，將Rt△ABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△DEC，連接AD，若∠B=65°，則∠ADE等于（ ）