在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3a（a≠0）與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B．
（1）求拋物線的對稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a=1，1＜x＜5時，求出y的取值范圍；
（3）P是拋物線上的一點(diǎn)，若滿足△PAB的面積為1的P點(diǎn)有4個，求a的取值范圍．
【答案】（1）拋物線的對稱軸為直線x=2，點(diǎn)B坐標(biāo)（3，0）；
（2）-1≤y＜8；
（3）a的取值范圍是a＜-1或a＞1．
（2）-1≤y＜8；
（3）a的取值范圍是a＜-1或a＞1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：137引用：1難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：982引用：8難度：0.9 -
2．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯誤的有（ ）發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：949引用：45難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5016引用：55難度：0.7
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