如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O為邊BC上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)D，連接BD．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）連接AO，若∠AOB=90°，AB=4，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明見解答；
（2）⊙O的半徑為2

-2．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：310引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，Rt△ABC中，在斜邊AB上選一點(diǎn)O為圓心畫圓，此圓恰好經(jīng)過點(diǎn)A，且與直角邊BC相切于點(diǎn)D，連接AD、DE．
（1）求證：△EAD∽△DAC；
（2）若∠CAD=30°，BE=2，求陰影部分圖形的周長．
發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：133引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE交對角線AC于點(diǎn)F，若AB=4，AD=3，則AF的長為
．
發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：296引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，邊長為6的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D為AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、C除外），BD的延長線交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．
（1）求證：△CED∽△BAD；
（2）當(dāng)DC=2AD時(shí)，求CE的長．
發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：3565引用：5難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O為邊BC上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)D，連接BD．（1）求證：BD平分∠ABC；（2）連接AO，若∠AOB=90°，AB=4，求⊙O的半徑．