二次函數(shù)y=-x2+（a-1）x+a（a為常數(shù)）圖象的頂點(diǎn)在y軸右側(cè)．
（1）寫出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）該二次函數(shù)表達(dá)式可變形為y=-（x-p）（x-a）的形式，求p的值；
（3）若點(diǎn)A（m,n）在該二次函數(shù)圖象上，且n＞0，過點(diǎn)（m+3，0）作y軸的平行線，與二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)在x軸下方，求a的范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的三種形式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為；
（2）p=-1；
（3）1＜a≤2．
a
-
1
2
（2）p=-1；
（3）1＜a≤2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2750引用：2難度：0.5
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1．如圖所示是拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①a-b+c＞0；②3a+c＞0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-2沒有實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1274引用：11難度：0.6 -
2．已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x2+2（a-1）x+a2-2a（其中x是自變量）．
（1）若點(diǎn)P（1，3）在此拋物線上，則a的值為 ．
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），若x1＜2＜x2，且拋物線的頂點(diǎn)在直線的右側(cè)，則a的取值范圍為 ．x=34發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：89引用：1難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）和線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-3，-3），B（1，-1），請(qǐng)完成下列探究：
（1）拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）的開口向下時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ；
（2）拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）的開口向上時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：65引用：2難度：0.6