小聰?shù)侥吵匈徺IA、B、C三種商品，其中A、B兩種商品的單價(jià)之和恰好等于C商品的單價(jià)，小聰前兩次購買商品的數(shù)量和總費(fèi)用如下表：
| 商品A的數(shù)量 | 商品B的數(shù)量 | 商品C的數(shù)量 | 總費(fèi)用（元） | |
| 第一次 | 3 | 2 | 4 | 160 |
| 第二次 | 2 | 5 | 3 | 170 |
（2）若小聰?shù)谌涡枰徺IA、B、C三種商品共k個(gè)（每種商品至少購買1個(gè)），其中C商品的數(shù)量是A商品的數(shù)量的2倍，恰好花了270元錢．
①求k的最大值．
②若小聰在第三次購買A、B、C三種商品時(shí)正好遇上“買一送一”促銷活動，即購買一個(gè)C商品即可贈送一個(gè)A商品或一個(gè)B商品（優(yōu)先贈送A商品），求k的值．
【答案】（1）A商品的單價(jià)是10元，B商品的單價(jià)是15元，C商品的單價(jià)是25元；
（2）①k的最大值為17；
②k的值為20．
（2）①k的最大值為17；
②k的值為20．
【解答】
【點(diǎn)評】
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