如圖．AD∥BC，∠1=∠B，∠2=∠3．
（1）試說(shuō)明：EB∥DC；
（2）AC與ED的位置關(guān)系如何？為什么？
（3）∠BED與∠ACD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過(guò)程的空格內(nèi)填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式；第（3）小題要寫(xiě)出解題過(guò)程．
解：
（1）∵AD∥BC，（已知）
∴∠B=∠EADEAD（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠B，（已知）
∴∠1=∠EADEAD（等量代換）
∴EBEB∥DCDC（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
（2）AC與ED的位置關(guān)系是：AC∥EDAC∥ED理由如下：
∵AD∥BC，（已知）
∴∠3=∠CADCAD（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠2=∠3，（已知）
∴∠22=∠CADCAD（等量代換）
∴ACAC∥EDED．（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】EAD；兩直線平行，同位角相等；EAD；EB；DC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AC∥ED；CAD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；2；CAD；AC；ED；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：748引用：4難度：0.6
