某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)實踐課上開展了“四邊形折疊”研究活動．
問題情景：在平行四邊形ABCD中，AB=nAD，∠DAB=α，點E為AD邊上一動點（不與A、D重合）連接BE，將△ABE沿BE折疊，點A的對應(yīng)點落在對角線BD上．
（1）初步探究：如圖1，若n=3，α=90°，∠DEF=3030°，AEED的值是 3232；
（2）類比探究：如圖2，n=1，α=30°，∠DEF=4545°，AEED的值是 6+226+22；
（3）拓展應(yīng)用：若n=1，AB=2，請直接寫出△DEF為直角三角形時DF的長．
3
AE
ED
3
2
3
2
AE
ED
6
+
2
2
6
+
2
2
【考點】相似形綜合題．
【答案】30；；45；
3
2
6
+
2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：301引用：1難度：0.4
相似題
-
1．已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的頂點P在AB上滑動，直角的兩邊分別交線段AC，BC于E．F兩點
（1）如圖1，當(dāng)=APPB且PE⊥AC時，求證：13=PEPF；13
（2）如圖2，當(dāng)=1時（1）的結(jié)論是否仍然成立？為什么？APPB
（3）在（2）的條件下，將直角∠EPF繞點P旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠BPF=α（0°＜α＜90°）．連接EF，當(dāng)△CEF的周長等于2+23時，請直接寫出α的度數(shù)．6
發(fā)布：2025/6/23 0:0:1組卷：782引用：5難度：0.1 -
2．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點O，點G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．
①求證：DQ=AE；
②推斷：的值為；GFAE
（2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，=k（k為常數(shù)）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點A落在BC邊上的點E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，連接AE交GF于點O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；BCAB
（3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)k=時，若tan∠CGP=23，GF=234，求CP的長．10
發(fā)布：2025/6/22 14:30:2組卷：5190引用：13難度：0.1 -
3．已知：A、B兩點在直線l的同一側(cè)，線段AO，BM均是直線l的垂線段，且BM在AO的右邊，AO=2BM，將BM沿直線l向右平移，在平移過程中，始終保持∠ABP=90°不變，BP邊與直線l相交于點P．
（1）當(dāng)P與O重合時（如圖2所示），設(shè)點C是AO的中點，連接BC．求證：四邊形OCBM是正方形；
（2）請利用如圖1所示的情形，求證：=ABPB；OMBM
（3）若AO=2，且當(dāng)MO=2PO時，請直接寫出AB和PB的長．6
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：1012引用：2難度：0.1
相關(guān)試卷