如圖，已知等腰梯形ABCD的外接圓半徑為2，AB∥CD，AB=2CD，點P是上半圓上的動點（不包含A，B兩點），點Q是線段PA上的動點，將半圓APB所在的平面沿直徑AB折起使得平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求三棱錐P-ACD體積的最大值；
（2）當PC∥平面QBD時，求|PQ||QA|的值；
（3）設QB與平面ABD所成的角為α，二面角Q-BD-A的平面角為β．求證：tanβ=2tanα．
|
PQ
|
|
QA
|
【答案】（1）；
（2）；
（3）證明見解析．
2
3
3
（2）
1
2
（3）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：103引用：4難度：0.5
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