如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．
（1）求證：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）在線段AB上找一點P，連接FP使FP⊥AC，連接PC，試判定四邊形APCF的形狀，并說明理由，直接寫出此時線段PF的大小．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：495引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，矩形ABCD中，AB=CD=x,AD=BC=y,把它折疊起來，使頂點A與C重合，則折痕PQ的長度為（　?。?/h2>
A．
y
x
x
2
+
y
2
B．
x
y
x
2
+
y
2
C．
y
x
2
x
2
+
y
2
D．
x
y
x
2
+
2
y
2
發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：189引用：3難度：0.9
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D．E為線段BD上一點，連結(jié)CE，將邊BC沿CE折疊，使點B的對稱點B'落在CD的延長線上．若AB=10，BC=8，則△ACE的面積為
．
發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：162引用：3難度：0.2
解析
3．如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，使B與C重合，CD，AE相交于F，已知BD=4AD，設(shè)△ABC的面積為S，△CEF的面積為S₁，△ADF的面積為S₂，則
S
1
-
S
2
S
的值為（　　）
A．
1
10
B．
1
5
C．
3
10
D．
2
5
發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：427引用：4難度：0.4
解析

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1．如圖，矩形ABCD中，AB=CD=x,AD=BC=y,把它折疊起來，使頂點A與C重合，則折痕PQ的長度為（ ?。?/h2>