如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點,動點P,Q同時從點B出發(fā),點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止,點Q沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/秒.設P、Q同時出發(fā)t秒時,△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖(2)(曲線OM為拋物線的一部分),則下列結(jié)論:①AD=BE=5;②cos∠ABE=35;③當0<t≤5時,y=25t2;④當t=294秒時,△ABE∽△QBP;其中正確的結(jié)論是( ?。?/h1>
cos
∠
ABE
=
3
5
y
=
2
5
t
2
t
=
29
4
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/26 9:0:1組卷:8484引用:28難度:0.5
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1.設二次函數(shù)y=x2+2ax+
(a<0)的圖象頂點為A,與x軸交點為B、C,當△ABC為等邊三角形時,a的值為.a22發(fā)布:2025/5/27 23:30:1組卷:369引用:3難度:0.7 -
2.邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上,如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC,使點B恰好落在函數(shù)y=ax2(a<0)的圖象上,則a的值為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/5/27 22:30:1組卷:1064引用:11難度:0.7 -
3.如圖,四邊形OABC為直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動;點N從B同時出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向C運動.其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動.過點N作NP垂直x軸于點P,連接AC交NP于Q,連接MQ.
(1)點(填M或N)能到達終點;
(2)求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關系式,并寫出自變量t的取值范圍,當t為何值時,S的值最大;
(3)是否存在點M,使得△AQM為直角三角形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,說明理由.發(fā)布:2025/5/28 0:30:1組卷:996引用:77難度:0.1