已知，點C在以AB為直徑的半圓上，∠CAB的平分線AD交BC于點D，⊙O經(jīng)過A、D兩點，且圓心O在AB上．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若
AC
AB
=
1
4
，
BC
=
4
5
，求⊙O的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/19 18:0:2組卷：116引用：58難度：0.5

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點（不與A重合），過點P作AB的垂線交BC于點Q．
（1）在線段PQ上取一點D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若cosB=
3
5
，BP=6，AP=1，求QC的長．
發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：772引用：68難度：0.3
解析
2．如圖，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點E．
（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：704引用：64難度：0.5
解析
3．如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點M是邊OA的中點，以點O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點D，E，連接BM．若BM=
7
，弧
?
DE
的長是
3
3
π
．求證：直線BC與⊙O相切．
發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：1084引用：61難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

已知，點C在以AB為直徑的半圓上，∠CAB的平分線AD交BC于點D，⊙O經(jīng)過A、D兩點，且圓心O在AB上．（1）求證：BD是⊙O的切線．（2）若ACAB=14，BC=45，求⊙O的面積．