閱讀下列材料：
如圖1，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P在AB，CD之間，連接PE，PF．我們可以通過作輔助線證明結(jié)論：∠EPF=∠AEP+∠CFP．
請你利用這個結(jié)論或證明思路，完成下列問題．
已知AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P在AB，CD之間，連接PE，PF．
（1）如圖2，若∠AEP=45°，∠EPF=80°，請直接寫出∠PFD的度數(shù)；
（2）如圖3，∠AEP與∠CFP的平分線交于點(diǎn)Q，用等式表示∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖4，∠AEP與∠CFP的平分線交于點(diǎn)Q，直接用等式表示∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）145°，
（2）∠EPF=2∠EQF，證明過程見解答．
（3）2∠EQF+∠EPF=360°．
（2）∠EPF=2∠EQF，證明過程見解答．
（3）2∠EQF+∠EPF=360°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：148引用：1難度：0.6
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