如圖，已知直線y1=kx+b分別與x軸、y軸交于N、M兩點，與雙曲線y2=ax（a≠0，x＞0）交于A、B兩點．若點A的坐標(biāo)為（1，4），點B的坐標(biāo)為（4，1）．
（1）求直線l與雙曲線的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y1＜y2時，請直接寫出x的取值范圍；
（3）若將直線l向下平移m（m＞0）個單位得到新直線，當(dāng)m為何值時，新直線與雙曲線在第一象限內(nèi)有且只有一個交點C，并求此時△NOC的面積．
a
x
【答案】（1）y1=-x+5，y2=；（2）0＜x＜1或x＞4；（3）5．
4
x
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/4 2:0:2組卷：20引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點A，與y軸，x軸依次交于點B，點C．y=kx（k＞0，x＞0）
（1）當(dāng)AB=BC時，求k的值；
（2）判定AB與BC的比值能否與k相等？若有，求線段AB的長度；若沒有，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：161引用：3難度：0.6 -
2．如圖，正比例函數(shù)y1=mx,一次函數(shù)y2=ax+b和反比例函數(shù)y3=的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中，若y3＞y1＞y2，則自變量x的取值范圍是 ．kx發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：851引用：2難度：0.5 -
3．如圖，直線y1=-x+4，y2=x+b都與雙曲線y=34交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．kx
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出當(dāng)x＞0時，不等式x+b＞34的解集；kx
（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：7863引用：22難度：0.1