如圖，已知∠AOB=60°，∠AOB的邊OA上有一動(dòng)點(diǎn)P，從距離O點(diǎn)18cm的點(diǎn)M處出發(fā)，沿線段MO、射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；P、Q同時(shí)出發(fā)，同時(shí)射線OC繞著點(diǎn)O從OA上以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PO=（18-2t）（18-2t）cm（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值時(shí)，OP=OQ？此時(shí)射線OC是∠AOB的角平分線嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在射線OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)∠BOC的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（18-2t）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：571引用：8難度：0.4
相似題
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1．如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC的頂點(diǎn)A作直線l∥BC，點(diǎn)D在直線l上（不與點(diǎn)A重合），作射線BD，將射線BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后交直線AC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)，點(diǎn)E在邊AC上，求證：AB=AD+AE．
（2）如圖2，點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)E在邊AC的延長(zhǎng)線上，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，寫(xiě)出你的結(jié)論，再證明．
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊AC的反向延長(zhǎng)線上，若∠ABE=15°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/4 4:0:2組卷：96引用：2難度：0.3 -
2．如圖，BC為等邊△ABM的高，AB=5
，點(diǎn)P為射線BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段PD，連接MD，BD．2
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，且D在射線BC上時(shí)，求證：BP=DP．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：BP=MD．
（3）若點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上，且∠BDM=30°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AP的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：328引用：4難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線MN交x軸正半軸于點(diǎn)M，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N（0，-3），∠ONM=30°，作線段MN的垂直平分線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．
（1）如圖1，求直線MN的解析式和A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線l,P是l上一點(diǎn)，若S△ANP=6，求點(diǎn)P坐標(biāo)；3
（3）如圖3，點(diǎn)Q是y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接QM、AQ，將△MAQ沿AQ翻折得到△M1AQ，當(dāng)△M1MN是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：1660引用：6難度：0.1