如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3過點A（-1，0），B（3，0），點M、N為拋物線上的動點，過點M作MD∥y軸，交直線BC于點D，交x軸于點E．過點N作NF⊥x軸，垂足為點F
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx-3的表達(dá)式；
（2）若M點是拋物線上對稱軸右側(cè)的點，且四邊形MNFE為正方形，求該正方形的面積；
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）或．
（2）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：211引用：5難度：0.4
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1．對于拋物線y=ax2+（2a-1）x+a-3，當(dāng)x=1時，y＞0，則這條拋物線的頂點一定在（ ）
發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：5066引用：12難度：0.7 -
2．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸分別交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）點D為直線BC下方的拋物線上一動點，連接DC，DB，求△BCD面積的最大值．發(fā)布：2025/6/16 12:0:1組卷：470引用：2難度：0.4 -
3．已知P（-3，m）和Q（1，m）是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點．
（1）求b的值；
（2）判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有實數(shù)根，若有，求出它的實數(shù)根；若沒有，請說明理由；
（3）將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：2463引用：23難度：0.5
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