定義：如圖1，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．
感悟應(yīng)用：
（1）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，MN＞AM，MN＞BN，若AM=12，MN=13，則BN=55．
拓展研究：
（2）如圖，在等腰直角ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M、N為直線AB上兩點(diǎn)，滿足∠MCN=45°．
①如圖2，點(diǎn)M、N在線段AB上，求證：點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)；
②如圖3，若點(diǎn)M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AB的延長線上，AM=6，BN=8，則BM=22．
【答案】5；2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1513引用：3難度：0.2
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的動點(diǎn)，過D作DF⊥BC于F，過F作FE∥AC，交AB于E．設(shè)CD=x,DF=y.
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（2）當(dāng)四邊形AEFD為菱形時，求x的值；
（3）當(dāng)△DEF是直角三角形時，求x的值．發(fā)布：2025/6/24 21:30:1組卷：9216引用：64難度：0.3 -
2．如果直角三角形的斜邊與一條直角邊分別是15cm和12cm,那么這個直角三角形的面積是．
發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：88引用：4難度：0.5 -
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