某商場試銷一款玩具，進(jìn)價為20元/件，商場與供貨商約定，試銷期間利潤不高于30%，且同一周內(nèi)售價不變．從試銷記錄看到，當(dāng)售價為22元時，一周銷售了80件該玩具；當(dāng)售價為24元時，一周銷售了60件該玩具．每周銷量y（件）與售價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求每周銷量y（件）與售價x（元）之間的關(guān)系式；
（2）若商場一周內(nèi)銷售該玩具獲得的利潤為210元，則該玩具的售價為多少元？
（3）商場將該玩具的售價定為多少時，一周內(nèi)銷售該玩具獲得利潤最大？最大利潤W為多少元？
【答案】（1）y=-10x+300；
（2）23元；
（3）25元，250元．
（2）23元；
（3）25元，250元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：576引用：5難度：0.5
相似題
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1．用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．
科學(xué)原理：如圖2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為H（單位：cm），如果在離水面豎直距離為h（單位：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（水流落地點離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關(guān)系式為s2=4h（H-h）．
應(yīng)用思考：現(xiàn)用高度為30cm的圓柱體塑料水瓶做相關(guān)研究，水瓶直立地面，通過連續(xù)注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距離h cm處開一個小孔．
（1）寫出s2與h的關(guān)系式；并求出當(dāng)h為何值時，射程s有最大值，最大射程是多少？
（2）在側(cè)面開兩個小孔，這兩個小孔離水面的豎直距離分別為a,b,要使兩孔射出水的射程相同，求a,b之間的關(guān)系式；
（3）如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加18cm,求墊高的高度及小孔離水面的豎直距離．發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：251引用：3難度：0.4 -
2．根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是h=-5t2+20t,當(dāng)飛行時間t為 s時，小球達(dá)到最高點．
發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：2964引用：42難度：0.9 -
3．知識背景：
當(dāng)a＞0且x＞0時，因為，所以x-2（x-ax）2≥0≥0，a+ax
從而（當(dāng)x+ax≥2a=x，即x=ax時取等號）．a
設(shè)函數(shù)y=x+（x＞0，a＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=ax時，該函數(shù)有最小值2a．a
應(yīng)用舉例
已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x=3x時，y1+y2=x+3有最小值為23x．3
解決問題
（1）已知函數(shù)為y1=x-1（x＞1）與函數(shù)y2=（x-1）2+9（x＞1），當(dāng)x取何值時，有最小值？最小值是多少？y2y1
（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：218引用：2難度：0.5