閱讀材料：小強(qiáng)同學(xué)在解方程組2x+5y=3① 4x+11y=5②
時(shí)，采用了一種“整體代換”解法：
解：將方程②變形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5…③，把方程①代入③得：2×3+y=5即y=-1，把y=-1代入方程①，得x=4，所以方程組的解為x=4 y=-1
．
請(qǐng)你解決以下問(wèn)題
（1）模仿小強(qiáng)同學(xué)的“整體代換”法解方程組3x+5y=16 6x+11y=35
；
（2）已知x,y滿足方程組2x2-xy+3y2=24 6x2+4xy+9y2=51
；
（i）求xy的值；
（ii）求出這個(gè)方程組的所有整數(shù)解．
2 x + 5 y = 3 ① |
4 x + 11 y = 5 ② |
x = 4 |
y = - 1 |
3 x + 5 y = 16 |
6 x + 11 y = 35 |
2 x 2 - xy + 3 y 2 = 24 |
6 x 2 + 4 xy + 9 y 2 = 51 |
【考點(diǎn)】解二元一次方程組．
【答案】（1）
；（2）
或
．
x = 1 3 |
y = 3 |
x = - 3 |
y = 1 |
x = 3 |
y = - 1 |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：947引用：7難度：0.6
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-
1．已知關(guān)于x,y的二元一次方程組
（a為實(shí)數(shù)）x-y=3-ax+2y=5a
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（2）已知方程組的解也是方程bx+3y=1（b為實(shí)數(shù)，b≠0且b≠-6）的解
①探究實(shí)數(shù)a,b滿足的關(guān)系式；
②若a,b都是整數(shù)，求b的最大值和最小值．發(fā)布：2025/6/5 4:30:1組卷：1859引用：11難度：0.7 -
2．在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4，求k,b的值．
發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：189引用：4難度：0.5 -
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，y=．發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：47引用：6難度：0.9