如果一個(gè)多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個(gè)正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問題．
（1）將下面的表格補(bǔ)充完整：
| 正多邊形的邊數(shù) | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | 18 |
| ∠α的度數(shù) | 60° 60°
|
45° 45°
|
36° 36°
|
30° 30°
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…… | 10° 10°
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（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，使其中的∠α=21°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形．
【答案】60°；45°；36°；30°；10°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：574引用：5難度：0.7
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1．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，沿直線前進(jìn)5米后向左轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90），再沿直線前進(jìn)10米向左轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，……照這樣走下去，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他第一次回到了出發(fā)點(diǎn)時(shí)，共轉(zhuǎn)過了24次，則小明每次轉(zhuǎn)過的角度n的值為 ．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：132引用：2難度：0.7 -
2．完成下面的證明：
如圖．在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交線段AD于點(diǎn)E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度數(shù)．
解：∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠2=（ ），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=（ ），
∴AD∥BC（ ），
∴∠C+=180°（ ），
又∵∠C=110°（已知），
∴∠D=．發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：323引用：6難度：0.7 -
3．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為144°，則這個(gè)圖形為正（ ?。┻呅危?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：578引用：5難度：0.8