如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”，例如自然數(shù)12321，從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字是：1、2、3、2、1，從個位到最高位依次出的一串?dāng)?shù)字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一個“和諧數(shù)”再如22、545、3883、345543、…，都是“和諧數(shù)”．
（1）請你直接寫出3個四位“和諧數(shù)”：1221，1331，25521221，1331，2552；
（2）設(shè)四位“和諧數(shù)”個位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字為b,請你猜想任意一個四位“和諧數(shù)”能否被11整除？并說明理由．
【答案】1221，1331，2552
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/11 18:0:1組卷：59引用：2難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：
我們知道|x|=，現(xiàn)在我們可以用這一個結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點值x=-1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：x（x＞0）0（x=0）-x（x＜0）
①當(dāng)x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
②當(dāng)-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
③當(dāng)x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=-2x+1（x＜-1）3（-1≤x＜2）2x-1（x≥2）
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）求出|x+2|和|x-4|的零點值；
（2）化簡代數(shù)式|x+2|+|x-4|．發(fā)布：2025/6/22 4:30:1組卷：280引用：4難度：0.3 -
2．代數(shù)式x2-x與代數(shù)式A的和為-x2-x+1則代數(shù)式A=．
發(fā)布：2025/6/22 4:30:1組卷：60引用：6難度：0.9 -
3．已知a、b為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算⊕，滿足a⊕b=a×b-a.
（1）（-2）⊕4=；
（2）求（1⊕4）⊕（-2）的值．12
（3）新運算a⊕b=a×b-a是否滿足加法交換律，若滿足，請說明理由；若不滿足，請舉出一個反例．發(fā)布：2025/6/22 5:0:1組卷：302引用：9難度：0.6