如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，設(shè)過點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)的圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
（1）如圖1，已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-2，0），（8，0），（0，-4）；
①求此拋物線的函數(shù)解析式；
②若點(diǎn)M為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，求△BDM面積的最大值；
（2）如圖2，若a=1，c=-4，求證：無論b取何值，點(diǎn)D的坐標(biāo)均不改變．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：255引用：2難度：0.1
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1．如圖，已知O是△ABC邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB為半徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)D，且BC=CD，連接OC，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE并延長，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）求證：OA?AB=AD?AC；
（3）若，求EO的長．AC=10，tan∠BAC=43發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：738引用：4難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，OA平分∠BAC交BC于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓交BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：AB為⊙O的切線；
（2）如圖2，AB與⊙O相切于點(diǎn)E，連接CE交OA于點(diǎn)F．
①試判斷線段OA與CE的位置關(guān)系，并說明理由．
②若OF：FC=1：2，求tanB的值．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1493引用：4難度：0.5 -
3．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙O，⊙O的半徑是4，交x軸于點(diǎn)A，B．對于點(diǎn)P給出如下定義：過點(diǎn)C的直線與⊙O交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，我們把這樣的點(diǎn)P叫做關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”．
（1）如圖1，已知點(diǎn)C（-2，0）；
①點(diǎn)P1（0，0），P2（-1，1），P3（2，2）中是關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”的是 ；
②若一次函數(shù)y=x+b的圖象上只存在一個(gè)關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”，求b的值；12
（2）如圖2，若C（-6，0），一次函數(shù)y=x+b的圖象上存在關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：673引用：3難度：0.3
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