如圖，四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形可以拼成一個(gè)大正方形，若直角三角形的較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,大正方形面積為S₁，小正方形面積為S₂，則（a+b）²可以表示為（　?。?/h1>

A．S₁-S₂

B．S₁+S₂

C．2S₁-S₂

D．S₁+2S₂

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/17 16:0:1組卷：4052引用：21難度：0.6

相似題

1．如圖，三個(gè)直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一個(gè)直角梯形（兩底分別為a、b,高為a+b），利用這個(gè)圖形，小明驗(yàn)證了勾股定理．請(qǐng)你填寫計(jì)算過程中留下的空格：
S_梯形=
1
2
（上底+下底）?高=
1
2
（a+b）?（a+b），即S_梯形=
1
2
（
）①
S_梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ（羅馬數(shù)字表示相應(yīng)圖形的面積）
=
+
+
，即S_梯形=
1
2
（
）②
由①、②，得a²+b²=c²．
發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：305引用：2難度：0.7
解析
2．在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a,較短直角邊為b,則a⁴+b⁴的值為（　?。?/h2>
A．35 B．43 C．89 D．97
發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：750引用：3難度：0.9
解析
3．如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH．連接EG，BD相交于點(diǎn)O，BD與HC相交于點(diǎn)P．若GO=GP，則
S
正方形
ABCD
S
正方形
EFGH
的值是（　　）
A．1+
2
B．2+
2
C．5-
2
D．
15
4
發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：5295引用：33難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形可以拼成一個(gè)大正方形，若直角三角形的較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,大正方形面積為S1，小正方形面積為S2，則（a+b）2可以表示為（ ?。?/h1>