如圖，AB∥FC，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，分別延長(zhǎng)FD和CB交于點(diǎn)G．
（1）求證：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4234引用：62難度：0.5
相似題
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1．如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=6，∠EDF的頂點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且∠EDF=45°，現(xiàn)將∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠EDF的兩邊DE、DF分別交直線AC于點(diǎn)G、H，把△DGH沿DH折疊，點(diǎn)G落在點(diǎn)M處，連接AM，若2=AHAM，則AH的長(zhǎng)為．34發(fā)布：2025/6/18 3:0:1組卷：1696引用：5難度：0.1 -
2．已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、O、G重合），直線DE交⊙O于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)P．設(shè)⊙O的半徑為r.
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：OE?OP=r2；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長(zhǎng)線上時(shí)，以圖2點(diǎn)E的位置為例，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：97引用：3難度：0.4 -
3．如圖，△ABC中，DE∥BC，G是AE上一點(diǎn)，連接BG交DE于F，作GH∥AB交DE于點(diǎn)H．
（1）如圖1，與△GHE相似的三角形是（直接寫(xiě)出答案）；
（2）如圖1，若AD=3BD，BF=FG，求的值；EGAG
（3）如圖2，連接CH并延長(zhǎng)交AB于P點(diǎn)，交BG于Q，連接PF，則一定有PF∥CE，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/18 4:0:2組卷：914引用：3難度：0.3