已知函數(shù)f（x）=loga（a2x+1）+kx（a＞0，且a≠1）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若a=2，函數(shù)g（x）=[f（x）+m][f（x）-4m]+6m2，討論g（x）零點的個數(shù)．
f
（
x
）
=
lo
g
a
（
a
2
x
+
1
）
+
kx
（
a
＞
0
【考點】判定函數(shù)零點的存在性．
【答案】（1）k=-1；
（2）當時，h（t）沒有零點，即g（x）沒有零點．
當時，h（t）有1個零點，即g（x）有1個零點．
當時，h（t）有1個零點，即g（x）有2個零點．
當m=1時，h（t）有2個零點，即g（x）有3個零點．
當m＞1時，h（t）有2個零點，即g（x）有4個零點．
（2）當
m
＜
1
2
當
m
=
1
2
當
1
2
＜
m
＜
1
當m=1時，h（t）有2個零點，即g（x）有3個零點．
當m＞1時，h（t）有2個零點，即g（x）有4個零點．
【解答】
【點評】
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