如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于點A、B（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，直線y=-x+4經(jīng)過B、C兩點，OB=4OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P為第四象限拋物線上一點，過點P作PD⊥x軸交BC于點D，垂足為N，連接PC交x軸于點E，設(shè)點P的橫坐標為t,△PCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，如圖3，過點P作PF⊥PC交y軸于點F，PF=PE．點G在拋物線上，連接PG，∠CPG=45°，連接BG，求直線BG的解析式．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：78引用：1難度：0.3
相似題
-
1．二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標（注：設(shè)計的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
2．已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A、B兩點，O為坐標原點，那么△OAB的面積等于．
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：238引用：6難度：0.5 -
3．拋物線y=ax2與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點，則a的取值范圍是
．發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：472引用：14難度：0.7
相關(guān)試卷