從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下：
加數(shù)m的個數(shù)和（S）
1-----------→2=1×2
2--------→2+4=6=2×3
3------→2+4+6=12=3×4
4----→2+4+6+8=20=4×5
5--→2+4+6+8+10=30=5×6
（1）按這個規(guī)律，當(dāng)m=6時，和為 4242；
（2）從2開始，m個連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和S與m之間的關(guān)系，用公式表示出來為：2+4+6+…+2m=m（m+1）2+4+6+…+2m=m（m+1）；
（3）應(yīng)用上述公式計算：
①2+4+6+…+200 ②202+204+206+…+300．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】42；2+4+6+…+2m=m（m+1）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：8難度：0.5
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1．如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應(yīng)結(jié)果，按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n,則輸出的數(shù)是 ．A 1 2 3 4 5 B 2 5 10 17 26 發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：39引用：4難度：0.6 -
2．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列．若用有序數(shù)對（a,b）表示第a排，從左至右第b個數(shù)．例如（4，3）表示的數(shù)是9，則（7，3）表示的數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：37引用：2難度：0.6 -
3．我們可以用符號f（a）表示代數(shù)式．當(dāng)a是正整數(shù)時，我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，f（a）=0.5a；如果a為奇數(shù)，f（a）=5a+1．例如：f（20）=10，f（5）=26．設(shè)a1=6，a2=f（a1），a3=f（a2）…；依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)：a1，a2，a3，a4…（n為正整數(shù)），則2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2013-a2014+a2015=．
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：1016引用：5難度：0.5