定義：若函數(shù)G1的圖象上至少存在一個點，該點關(guān)于x軸的對稱點落在函數(shù)G2的圖象上，則稱函數(shù)G1，G2為關(guān)聯(lián)函數(shù)，這兩個點稱為函數(shù)G1，G2的一對關(guān)聯(lián)點．例如，函數(shù)y=2x與函數(shù)y=x-3為關(guān)聯(lián)函數(shù)，點（1，2）和點（1，-2）是這兩個函數(shù)的一對關(guān)聯(lián)點．
（1）判斷函數(shù)y=x+2與函數(shù)y=-3x是否為關(guān)聯(lián)函數(shù)？若是，請直接寫出一對關(guān)聯(lián)點；若不是，請簡要說明理由；
（2）若對于任意實數(shù)k,函數(shù)y=2x+b與y=kx+k+5始終為關(guān)聯(lián)函數(shù)，求b的值；
（3）若函數(shù)y=x2-mx+1與函數(shù)y=2x-n24（m,n為常數(shù)）為關(guān)聯(lián)函數(shù)，且只存在一對關(guān)聯(lián)點，求2m2+n2-6m的取值范圍．
3
x
n
2
4
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）函數(shù)y=x+2與函數(shù)y=-為關(guān)聯(lián)函數(shù)，關(guān)聯(lián)點為（1，3）與（1，-3）或（-3，-1）與（-3，1）；
（2）b的值為-3；
（3）-1≤2m2+n2-6m≤8．
3
x
（2）b的值為-3；
（3）-1≤2m2+n2-6m≤8．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1093引用：4難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標系中，將函數(shù)y=-x2+2mx-m2+3m+1（m為常數(shù)）的圖象記為G．
（1）若拋物線經(jīng)過（1，0）點，m的值為 ．
（2）當拋物線的頂點在第二象限時，求m的取值范圍．
（3）當圖象G在x≤m的部分的最高點與x軸距離為1，求m的值．12
（4）已知△EFG三個頂點的坐標分別為E（0，2），F(xiàn)（0，-1），G（2，2）．當拋物線在△EFG內(nèi)部的部分所對應的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：36引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C．
（1）b=，c=；
（2）若點D在該二次函數(shù)的圖象上，且S△ABD=2S△ABC，求點D的坐標；
（3）若點P是該二次函數(shù)圖象上位于x軸上方的一點，且S△APC=S△APB，直接寫出點P的坐標．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：2740引用：10難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+
x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，其中A（-2，0），tan∠ACO=94，D為拋物線頂點．13
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖1，點E在線段BD上方拋物線上運動（不含端點B、D），求S△EDB的最大值及此時點E的坐標；
（3）如圖2，將拋物線水平向右平移，使得平移后的拋物線經(jīng)過點O，M為平移后的拋物線的對稱軸直線l上一動點，將線段AC沿直線BC平移，平移后的線段記為A′C′（線段A'C′始終在直線l左側(cè)），是否存在以A′、C′、M為頂點的等腰直角△A'C′M？若存在，請寫出滿足要求的所有點M的坐標，并寫出其中一種結(jié)果的求解過程，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：94引用：1難度：0.2
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