為守住國(guó)家耕地底線，確保糧食安全，某地區(qū)積極響應(yīng)國(guó)家“退林還耕”號(hào)召，將該地區(qū)一部分林地改為耕地，政府部門決定，招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成一片林地還耕任務(wù)．該工程隊(duì)有A，B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，已知1臺(tái)A型和2臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工1小時(shí)共挖土80立方米，2臺(tái)A型和3臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工1小時(shí)共挖土140立方米．每臺(tái)A型挖掘機(jī)一個(gè)小時(shí)的施工費(fèi)用是350元，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一個(gè)小時(shí)的施工費(fèi)用是200元．
（1）分別求出每臺(tái)A型，B型挖掘機(jī)一小時(shí)各挖土多少立方米？
（2）若A型和B型挖掘機(jī)共10臺(tái)同時(shí)施工1小時(shí)，至少完成340立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過(guò)3500元．問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案？且指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用多少元？
【答案】（1）每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土40立方米，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土20立方米．
（2）共有4種調(diào)配方案．
①調(diào)配7臺(tái)A型、3臺(tái)B型挖掘機(jī)施工；
②調(diào)配8臺(tái)A型、2臺(tái)B型挖掘機(jī)施工；
③調(diào)配9臺(tái)A型、1臺(tái)B型挖掘機(jī)施工；
④調(diào)配10臺(tái)A型挖掘機(jī)施工；
選擇方案（1）時(shí)，w取得最小值，最小值為3050元．
（2）共有4種調(diào)配方案．
①調(diào)配7臺(tái)A型、3臺(tái)B型挖掘機(jī)施工；
②調(diào)配8臺(tái)A型、2臺(tái)B型挖掘機(jī)施工；
③調(diào)配9臺(tái)A型、1臺(tái)B型挖掘機(jī)施工；
④調(diào)配10臺(tái)A型挖掘機(jī)施工；
選擇方案（1）時(shí)，w取得最小值，最小值為3050元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：14引用：1難度：0.5
相似題
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1．“十三五”期間，我區(qū)水果技術(shù)創(chuàng)新由量變到質(zhì)變，全區(qū)優(yōu)果率超過(guò)75%，為做好“十四五”發(fā)展規(guī)劃，政府決定繼續(xù)建設(shè)水果強(qiáng)區(qū)．某村在政府的扶持下建起了火龍果種植基地，準(zhǔn)備種植A，B兩個(gè)品種的火龍果，若種植20畝A品種火龍果和10畝B品種火龍果，共需投入16萬(wàn)元；若種植12畝A品種火龍果和20畝B品種火龍果，共需投入18元．
（1）種植A，B兩個(gè)品種的火龍果，每畝各需投入多少萬(wàn)元？
（2）已知村里投入60萬(wàn)元用來(lái)種植這兩個(gè)品種的火龍果，若要求A品種火龍果的種植面積不能多于B品種火龍果種植面積的倍，且不能少于B品種火龍果種植面積的145倍．設(shè)種植B品種火龍果m畝，求m的取值范圍．45
（3）經(jīng)測(cè)算，種植A品種火龍果每畝可獲利a（a＞0且a為常數(shù)）元，種植B品種火龍果每畝可獲利1.2萬(wàn)元，在（2）的條件下，設(shè)該村種植兩種火龍果共獲利W萬(wàn)元，請(qǐng)求出W關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出最大獲利（用含a的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：92引用：1難度：0.4 -
2．A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)耄ǔ菂^(qū)與入口的距離忽略不計(jì)），并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，已知甲車以90千米/時(shí)的速度勻速行駛．兩車之間的距離s（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖．給出下列結(jié)論：①A、B兩城相距300千米；②乙車與甲車相遇之前速度為60千米/時(shí)；③C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為10；④兩車相遇時(shí)距離A城180千米；⑤乙車與甲車相遇后，速度改為90千米/時(shí)．以上結(jié)論中正確的是 （填序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：646引用：2難度：0.3 -
3．某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y（個(gè)
）與生產(chǎn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象填空：
①甲、乙中，先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過(guò)程中，因機(jī)器故障停止生產(chǎn)小時(shí)．
②當(dāng)t=時(shí)，甲、乙兩產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等．
（2）誰(shuí)在哪一段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快求該段時(shí)間內(nèi)，他每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：788引用：26難度：0.3