如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，∠AEF的角平分線交AB于點(diǎn)M，∠EFC的角平分線交CD于點(diǎn)N，連接MF、NE．
（1）求證：四邊形EMFN是平行四邊形．
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，他猜想：當(dāng)AB=AD時(shí)，四邊形EMFN是矩形．請(qǐng)?jiān)谙铝锌驁D中補(bǔ)全他的證明思路．
小明的證明思路
| 由（1）知四邊形EMFN是平行四邊形．要證?EMFN是矩形，只要證∠MFN=90°．由已知條件知∠EFN=∠CFN，故只要證∠EFM=∠BFM．易證 ∠EFM=∠BMF ∠EFM=∠BMF ，故只要證∠BFM=∠BMF，即證BM=BF，故只要證AM=BM AM=BM ．易證AE=AM，AE=BF，即可得證． |
【答案】∠EFM=∠BMF；AM=BM
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：568引用：2難度：0.5
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