如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BC-CA以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，D、E兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．分別過(guò)D、E兩點(diǎn)作垂直于過(guò)點(diǎn)C的直線，垂足分別為點(diǎn)F、G．設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）：（1）當(dāng)D、E兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求CD的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)△DFC與△EGC全等時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．
【答案】（1）t的值為；
（2）CD的長(zhǎng)為
；
（3）t的值為1或或12．
7
2
（2）CD的長(zhǎng)為
6 ? t （ t ≤ 6 ） |
t ? 6 （ 6 ＜ t ≤ 14 ） |
（3）t的值為1或
7
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/22 12:0:1組卷：547引用：2難度：0.6
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1．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE= 度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：6447引用：109難度：0.1 -
2．已知：如圖，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．問(wèn)：△ADF與△CBE全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：592引用：7難度：0.5 -
3．如圖，已知點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．請(qǐng)你判斷上面這個(gè)判斷是否正確，如果正確，請(qǐng)給出說(shuō)明；如果不正確，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件使它成為正確的判斷，并加以說(shuō)明．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：84引用：1難度：0.1