如圖，某城區(qū)公園有直徑為7m的圓形水池，水池邊安有排水槽，在中心O處修噴水裝置，噴出水呈拋物線狀，當(dāng)水管OA高度在6m處時(shí)，距離OA水平距離1m處噴出的水流達(dá)到最大高度為8m.
（1）求拋物線解析式，并求水流落地點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離；
（2）若不改變（1）中拋物線的形狀和對(duì)稱軸，若使水流落地點(diǎn)恰好落在圓形水池邊排水槽內(nèi)（不考慮邊寬），則如何調(diào)節(jié)水管OA的高度？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）解析式為y=-2（x-1）2+8，水流落地點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離是3米；
（2）水管OA的高度調(diào)整為10.5米．
（2）水管OA的高度調(diào)整為10.5米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：55引用：3難度：0.4
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1．五一假期即將到來，重慶是一個(gè)集山水、美食為一體的旅游城市．重慶某商家在4月就進(jìn)行了“五一節(jié)”特產(chǎn)促銷．已知磁器口麻花每盒15元，梁平張鴨子每盒60元．第一次促銷期間，共賣出磁器口麻花和梁平張鴨子共計(jì)1000盒．
（1）若賣出麻花和鴨子的總銷售額不低于51000元，則至少賣出梁平張鴨子多少盒？
（2）第一次促銷結(jié)束，為了回饋顧客，在第二次促銷期間，磁器口麻花每盒降價(jià)a%，鴨子每盒降價(jià)3a%，磁器口麻花數(shù)量在（1）問最多的數(shù)量下增加6a%，鴨子數(shù)量在（1）問最少的數(shù)量下增加3a%，最終第二次促銷總銷售額比第一次促銷的最低銷售額51000元少904a元，求a的值．103發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：17引用：1難度：0.6 -
2．近年來我國(guó)無人機(jī)設(shè)備發(fā)展迅猛，新型號(hào)無人機(jī)不斷面世，科研單位為保障無人機(jī)設(shè)備能安全投產(chǎn)，現(xiàn)針對(duì)某種型號(hào)的無人機(jī)的降落情況進(jìn)行測(cè)試，該型號(hào)無人機(jī)在跑道起點(diǎn)處著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，其部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若跑道長(zhǎng)度為900（m），是否夠此無人機(jī)安全著陸？請(qǐng)說明理由；
（3）現(xiàn)對(duì)該無人機(jī)使用減速傘進(jìn)行短距離著陸實(shí)驗(yàn)，要求無人機(jī)觸地同時(shí)打開減速傘（開傘時(shí)間忽略不計(jì)），若減速傘的制動(dòng)效果為開傘后每秒鐘減少滑行距離20a（單位：m），無人機(jī)必須在200（單位：m）的短距跑道降落，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍為 ．發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：214引用：2難度：0.4 -
3．某家禽養(yǎng)殖場(chǎng)，用總長(zhǎng)為200m的圍欄靠墻（墻長(zhǎng)為65m）圍成如圖所示的三塊矩形區(qū)域，矩形EAGH與矩形HGBF面積相等，矩形EAGH面積等于矩形DEFC面積的二分之一，設(shè)AD長(zhǎng)為x m,矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？
（3）現(xiàn)需要在矩形EAGH和矩形DEFC區(qū)域分別安裝不同種類的養(yǎng)殖設(shè)備，單價(jià)分別為40元/平方米和20元/平方米，若要使安裝成本不超過30000元，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 6:0:1組卷：431引用：4難度：0.5