如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/23 10:0:1組卷：23693引用：155難度：0.5
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1．如圖，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3cm,則DE=cm.發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：75引用：3難度：0.7 -
2．已知：如圖，在?ABCD中，AE：EB=1：2，則FE：FC=（ ）發(fā)布：2025/6/23 13:0:10組卷：44引用：1難度：0.7 -
3．等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a,當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
②探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請(qǐng)說明理由；
③設(shè)EF=m,△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．
發(fā)布：2025/6/23 13:30:1組卷：2305引用：43難度：0.1