【概念認(rèn)識(shí)】城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此往往不能沿直線行走到目的地，只能按直角拐彎的方式行走．我們可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標(biāo)系xOy,對(duì)兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），用以下方式定義兩點(diǎn)間的“折線距離”：d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
【數(shù)學(xué)理解】
（1）①已知點(diǎn)A（-3，1），則d（O，A）=44；
②函數(shù)y=-2x+6（0≤x≤3）的圖象如圖（1），B是圖象上一點(diǎn)，若d（O，B）=5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （1，4）（1，4）；
（2）函數(shù)y=3x（x＞0）的圖象如圖（2），該函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)C，使d（O，C）=2？若存在，求出其坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
【拓展運(yùn)用】
（3）函數(shù)y=x2-4x+6（x≥0）的圖象如圖（3），D是圖象上一點(diǎn)，求d（O，D）的最小值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)．
y
=
3
x
（
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】4；（1，4）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：220引用：1難度：0.7
相似題
-
1．已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸交于點(diǎn)E，已知點(diǎn)B（-1，0）．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)：，點(diǎn)E的坐標(biāo)：；
（2）若二次函數(shù)y=-x2+bx+c過點(diǎn)A、E，求此二次函數(shù)的解析式；637
（3）P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合）連接PB、PD，設(shè)l是△PBD的周長(zhǎng)，當(dāng)l取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及l(fā)的最小值并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在（2）中所求的拋物線上，請(qǐng)充分說明你的判斷理由．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：236引用：3難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連接BC，AC，若點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且∠PCA=∠BCO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D過D點(diǎn)作DE⊥x軸于點(diǎn)E得到矩形OCDE，將△OBC沿x軸向右平移，當(dāng)B點(diǎn)與E重合時(shí)結(jié)束，設(shè)平移距離為t,△OBC與矩形OCDE重疊面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：237引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（2，-1），直線l是拋物線的對(duì)稱軸．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)M是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)M、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：470引用：3難度：0.3