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對(duì)于數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn),給出如下定義:若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足3倍的數(shù)量關(guān)系,則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“好點(diǎn)”.例如,數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是1,4,5,此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A、C的“好點(diǎn)”.
(1)若點(diǎn)A表示數(shù)-2,點(diǎn)B表示的數(shù)6,下列各數(shù):-8,-6,2,4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M1,M2,M3,M4,其中是點(diǎn)A,B的“好點(diǎn)”的是
M2,M4
M2,M4
;
(2)點(diǎn)A表示數(shù)-10,點(diǎn)B表示的數(shù)20,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn):
①若點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè),且點(diǎn)P是點(diǎn)A,B的“好點(diǎn)”,求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);
②數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)為35,點(diǎn)Q表示的數(shù)為100,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā),以5單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P與點(diǎn)N重合時(shí),點(diǎn)P的速度變?yōu)橹暗?倍,反向沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)Q重合時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0),點(diǎn)P、A、B中,有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“好點(diǎn)”,直接寫(xiě)出此時(shí)t的值為
4或13或17.5
4或13或17.5

【答案】M2,M4;4或13或17.5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:450引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A、點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè),點(diǎn)C在原點(diǎn)左側(cè),點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,且a與b滿足|a-4|+(b-10)2=0,AC=24.

    (1)直接寫(xiě)出a、b的值,a=
    ,b=
    ;
    (2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒,請(qǐng)用含t的式子表示線段PQ的長(zhǎng)度;
    (3)在(2)的條件下,若點(diǎn)M為AP的中點(diǎn),點(diǎn)R為PQ的中點(diǎn),求t為何值時(shí),滿足2MO=MR.

    發(fā)布:2025/6/4 9:0:1組卷:261引用:2難度:0.5
  • 2.已知兩個(gè)正方形A和B,A周長(zhǎng)比B周長(zhǎng)的2倍多8cm,A面積比B面積的4倍多28cm2,求兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是多少?

    發(fā)布:2025/6/4 11:0:2組卷:3引用:1難度:0.7
  • 3.小明、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與競(jìng)走,小明每分鐘跑200米,小麗每分鐘走80米,兩人由同一起點(diǎn)同向出發(fā),小麗先走了3分鐘后,小明才出發(fā).
    (1)小明出發(fā)幾分鐘后與小麗第一次相遇?
    (2)若小明與小麗第二次相遇時(shí)小明和小麗同時(shí)結(jié)束跑步與競(jìng)走,那么小明出發(fā)幾分鐘后與小麗相距100米?(直接寫(xiě)出結(jié)果)

    發(fā)布:2025/6/3 22:0:1組卷:239引用:2難度:0.7
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