如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點，延長AE至G，使EG=AE，連接CG．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當(dāng)線段AB與線段AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形EGCF是矩形？請說明理由．
【考點】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：4169引用：25難度：0.5
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1．已知，D是△ABC中BC邊上的一點，DE∥AC，交AB于點E，DF∥AB，交AC于點F，連接EF．請?zhí)砑右粋€適當(dāng)?shù)臈l件 ，使四邊形AEDF是矩形．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：237引用：2難度：0.7 -
2．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）求證：△ADC≌△ECD；
（3）當(dāng)點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：1088引用：8難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E、F為AB上兩點，且△DAF≌△CBE．
求證：（1）∠A=90°；
（2）四邊形ABCD是矩形．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：171引用：6難度：0.7