對(duì)于一個(gè)四位數(shù)n,將這個(gè)四位數(shù)n千位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到一個(gè)新的四位數(shù)n′，將交換后的數(shù)與原數(shù)求和后再除以101，所得的商稱為原數(shù)的“一心一意數(shù)”，記作F（n）=n+n′101，如n=5678，對(duì)調(diào)數(shù)字后得n′=7856，所以F（n）=5678+7856101=134．
（1）直接寫出F（2021）=4141；
（2）求證：對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)n,F（n）均為整數(shù)；
（3）若s=3800+10a+b,t=1000b+100a+13（1≤a≤5，5≤b≤9，a、b均為整數(shù)），當(dāng)3F（t）-F（s）的值能被8整除時(shí)，求滿足條件的s的所有值．
n
+
n
′
101
5678
+
7856
101
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】41
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：511引用：4難度：0.2
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