已知拋物線y=ax²+bx-3a與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（1，0）．
（1）求該拋物線的對稱軸以及點B的坐標．
（2）當a=1時，結(jié)合函數(shù)圖象，寫出不等式ax²+bx-3a＞x+3的解集；
（3）若點C的坐標為（0，3），連接BC，當拋物線與線段BC只有一個公共點時，直接寫出a的取值范圍．

【答案】（1）拋物線的對稱軸為直線x=-1，點B坐標為（-3，0）．
（2）不等式ax²+bx-3a＞x+3的解集為x＜-3或x＞2；
（3）a的取值范圍是a＞0或a＜-1．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：32引用：1難度：0.5

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1．如圖，拋物線y=ax²+c與直線y=mx+n交于A（-1，p），B（3，q）兩點，則不等式ax²-mx+c＜n的解集為（　?。?/h2>
A．x＞-1 B．x＜3 C．x＜-3或x＞1 D．-1＜x＜3
發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：759引用：4難度：0.6
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2．如圖，已知拋物線y=ax²+c與直線y=kx+m交于A（-3，y₁），B（1，y₂）兩點，則關于x的不等式ax²+kx+c≥m的解集是（　　）
A．x≤-3或x≥1 B．x≤-1或x≥3 C．-3≤x≤1 D．-1≤x≤3
發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：869引用：4難度：0.5
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3．拋物線的部分圖象如圖所示，則當y＜0時，x的取值范圍是
．
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