如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B、C向過點A的直線作垂線，垂足分別為點E、F．
（1）如圖（1），過A的直線與斜邊BC不相交時，求證：①△ABE≌△CAF； ②EF=BE+CF
（2）如圖（2），過A的直線與斜邊BC相交時，其他條件不變，若BE=10，CF=3，試求EF的長．
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/14 5:0:10組卷：741引用：8難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，點D在AC上，BD平分∠ABC，延長BA到點E，使得BE=BC，連接DE．若∠ADE=30°，則∠ADB的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/1 20:0:1組卷：220引用：2難度：0.7 -
2．如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，∠D=∠E，∠BAD=∠CAE．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）求證：AF平分∠BAC．發(fā)布：2025/6/1 19:0:6組卷：414引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，BE=CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD．
求證：（1）△BDE≌△CDF；
（2）AD是∠BAC的平分線．發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：774引用：5難度：0.5