一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：
如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于點(diǎn)O，點(diǎn)P、D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：△BPO≌△PDE．
（1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：
根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
（2）特殊位置，證明結(jié)論
若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
（3）知識遷移，探索新知
若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4474引用：58難度：0.5
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1．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)B，C作BE⊥AD，CF⊥AD分別交AD于E，F(xiàn)，若BE=5，CF=3，則EF=．發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：167引用：3難度：0.7 -
2．如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：1183引用：38難度：0.7 -
3．已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中線，求證：∠C=∠BAE．發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：1577引用：2難度：0.5
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