在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交射線BD于點(diǎn)F，∠CEF的角平分線所在直線與射線BD交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)．
①若∠ABC=40°，∠C=70°，則∠BGE=5555°；
②若∠A=50°，則∠BGE=6565°；
③探究∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)E在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．
【答案】55；65
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：525引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．則∠CAD的度數(shù)是°．發(fā)布：2025/6/21 11:0:1組卷：286引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，∠A=50°，則∠D=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 10:30:1組卷：135引用：5難度：0.9 -
3．如圖，△ABC中，D是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，ED⊥BC于O，∠A=37°，∠D=20°，則∠B=°，∠ACB=°．發(fā)布：2025/6/21 11:0:1組卷：88引用：1難度：0.5